5 подвижных блоков. Блоки и полиспасты. Принцип работы. Примеры решения задач

Ось которого закреплена при подъеме грузов, не поднимается и не опускается. Представляет собой колесо с желобом по окружности, вращающееся вокруг своей оси. Жёлоб предназначен для каната , цепи , ремня и т. п. Если ось блока помещается в обоймах, прикреплённых на балке или стене, такой блок называется неподвижным (то есть ось блока закреплена); если же к этим обоймам прикрепляется груз, и блок вместе с ними может двигаться, то такой блок называется подвижным.

Неподвижный блок употребляется для подъёма небольших грузов или для изменения направления силы.

Условие равновесия блока:

F = f m g {\displaystyle ~F=fmg} , где

F {\displaystyle F} - прилагаемое внешнее усилие, m {\displaystyle m} - масса груза, g {\displaystyle g} - ускорение свободного падения, f {\displaystyle f} - коэффициент сопротивления в блоке (для цепей примерно 1,05, а для верёвок - 1,1).

При отсутствии трения для подъема нужна сила, равная весу груза.

Подвижный блок имеет свободную ось и предназначен для изменения величины прилагаемых усилий. Если концы веревки, обхватывающей блок, составляют с горизонтом равные между собой углы, то действующая на груз сила относится к его весу, как радиус блока к хорде дуги, обхваченной канатом; отсюда, если веревки параллельны (то есть когда дуга, обхватываемая веревкой, равна полуокружности), то для подъёма груза потребуется сила вдвое меньше, чем вес груза, то есть:

F = 1 2 f m g {\displaystyle ~F={1 \over {2}}fmg}

При этом груз пройдёт расстояние, вдвое меньшее пройденного точкой приложения силы F, соответственно, выигрыш в силе подвижного блока равен 2.

Фактически, любой блок представляет собой рычаг , в случае неподвижного блока - равноплечий, в случае подвижного - с соотношением плеч 1 к 2. Как и для всякого другого рычага, для блока справедливо правило: Во сколько раз выигрываем в усилии, во столько же раз проигрываем в расстоянии . Иными словами, работа , совершаемая при перемещении груза на какое-либо расстояние без использования блока, равна работе, затрачиваемой при перемещении груза на то же самое расстояние с применением блока при условии отсутствия трения. В реальном блоке всегда присутствуют некоторые потери.

Также используется система, состоящая из комбинации нескольких подвижных и неподвижных блоков. Такая система называется полиспаст . Простейшая такая система изображена на рисунке и даёт выигрыш в силе в 2 раза.

В отличие от шкива , блок вращается на оси свободно и обеспечивает исключительно изменение направления движения ремня или каната, не передавая усилия с оси на ремень или с ремня на ось.

Применение подвижного блока даёт двукратный выигрыш в силе, применение неподвижного - позволяет изменить направление прилагаемой силы. На практике используются комбинации подвижных и неподвижных блоков . При этом каждый подвижный блок позволяет вдвое уменьшить прилагаемое усилие или вдвое увеличить скорость перемещения груза. Неподвижные блоки используют для связи подвижных блоков в единую систему. Такая система подвижных и неподвижных блоков называется полиспаст.

Определение

Полиспаст - система подвижных и неподвижных блоков, соединенных гибкой связью (канаты, цепи) используемая для увеличения силы или скорости подъема грузов.

Используется полиспаст в случаях, если необходимо прилагая минимальные усилия поднять или переместить тяжелый груз, обеспечить натяжение и т.п. Простейший полиспаст состоит всего из одного блока и каната, при этом позволяет в два раза снизить тяговое усилие, необходимое для подъема груза.

Рисунок 1. Каждый подвижный блок в полиспасте даёт двукратный выигрыш в силе или скорости

Обычно в грузоподъемных механизмах применяют силовые полиспасты, позволяющие уменьшить натяжение каната, момент от веса груза на барабане и передаточное число механизма (тали, лебедки). Скоростные полиспасты, позволяющие получить выигрыш в скорости перемещения груза при малых скоростях приводного элемента, применяются значительно реже. Они используются в гидравлических или пневматических подъемниках, погрузчиках, механизмах выдвижения телескопических стрел кранов.

Основной характеристикой полиспаста является кратность. Это отношение числа ветвей гибкого органа, на котором подвешен груз, к числу ветвей наматываемых на барабан (для силовых полиспастов), либо отношение скорости ведущего конца гибкого органа к ведомому (для скоростных полиспастов). Условно говоря, кратность это теоретически рассчитанный коэффициент выигрыша в силе или скорости при использовании полиспаста. Изменение кратности полиспаста происходит путем введения или удаления из системы дополнительных блоков, при этом конец каната при четной кратности крепится на неподвижном элементе конструкции, а при нечетной кратности - на крюковой обойме.

Рисунок 2. Крепление каната при чётной и нечётной кратности полиспаста

Выигрыш в силе при применении полиспаста с $n$ подвижных и $n$ неподвижных блоков определяется по формуле: $P=2Fn$, где $Р$ - вес груза, $F$ - сила, прилагаемая на входе полиспаста, $n$ - число подвижных блоков.

В зависимости от количества ветвей каната, закрепленных на барабане грузоподъемного механизма, можно выделить одинарные (простые) и сдвоенные полиспасты. В одинарных полиспастах, при наматывании или сматывании гибкого элемента вследствие его перемещения вдоль оси барабана, создается нежелательное изменение нагрузки на опоры барабана. Также в случае отсутствия в системе свободных блоков (канат с блока крюковой подвески непосредственно переходит на барабан) происходит перемещение груза не только в вертикальной, но и в горизонтальной плоскости.

Рисунок 3. Одинарные и сдвоенные полиспасты

Для обеспечения строго вертикального подъема груза применяют сдвоенные полиспасты, (состоящие из двух одинарных), в этом случае на барабане закрепляются оба конца каната. Для обеспечения нормального положения крюковой подвески при неравномерной вытяжке гибкого элемента обоих полиспастов применяют балансир или уравнительные блоки.

Рисунок 4. Способы обеспечения вертикальности подъёма груза

Скоростные полиспасты отличаются от силовых тем, что в них рабочая сила, обычно развиваемая гидравлическим или пневматическим цилиндром, прикладывается к подвижной обойме, а груз подвешивается к свободному концу каната или цепи. Выигрыш в скорости при использовании такого полиспаста получается в результате увеличения высоты подъёма груза.

При использовании полиспастов следует учитывать, что используемые в системе элементы не являются абсолютно гибкими телами, а имеют определенную жесткость, поэтому набегающая ветвь не сразу ложится в ручей блока, а сбегающая ветвь не сразу выпрямляется. Это наиболее заметно при использовании стальных канатов.

Вопрос: почему у подъемных строительных кранов крюк, который переносит груз, закреплен не на конце троса, а на обойме подвижного блока?

Ответ: для обеспечения вертикальности подъёма груза.

На рис.5 изображён степенной полиспаст, в котором несколько подвижных блоков, а неподвижный - только один. Определите, какой вес можно поднять, приложив к неподвижному блоку усилие $F$ = 200 H?

Рисунок 5

Каждый из подвижных блоков степенного полиспаста удваивает прилагаемое усилие. Вес, который может поднять степенной полистпаст третьей степени (без учёта поправок на силы трения и жёсткость троса), определяется формулой:

Ответ: полиспаст может поднять груз весом 800 Н.

Физика 7 класс. ПРОСТЫЕ МЕХАНИЗМЫ

В современной технике для переноса грузов на стройках и предприятиях широко используются грузоподъемные механизмы, незаменимыми составными частями которых можно назвать простые механизмы . Среди них древнейшие изобретения человечества: блок и рычаг . Древнегреческий ученый Архимед облегчил труд человека, дав ему при использовании своего изобретения выигрыш в силе, и научил менять направление действия силы.

Блок - это колесо с желобом по окружности для каната или цепи, ось которого жестко прикреплена к стене или потолочной балке. Грузоподъемные устройства обычно используют не один, а несколько блоков. Система блоков и тросов, предназначенная для повышения грузоподъемности, называется полиспаст .

Подвижный и неподвижный блок - такие же древнейшие простые механизмы, как и рычаг. Уже в 212 г.до н.эры с помощью крюков и захватов, соединенных с блоками, сиракузцы захватывали у римлян средства осады. Сооружением военных машин и обороной города руководил Архимед.

Неподвижный блок Архимед рассматривал как равноплечий рычаг.
Момент силы, действующей с одной стороны блока, равен моменту силы, приложенной с другой стороны блока. Одинаковы и силы, создающие эти моменты.
Выигрыш в силе при этом отсутствует, но такой блок позволяет изменить направление действия силы, что иногда необходимо.

Подвижный блок Архимед принимал за неравноплечий рычаг, дающий выигрыш в силе в 2 раза. Относительно центра вращения действуют моменты сил, которые при равновесии должны быть равны.

Архимед изучил механические свойства подвижного блока и применил его на практике. По свидетельству Афинея, "для спуска на воду исполинского корабля, построенного сиракузским тираном Гиероном, придумывали много способов, но механик Архимед, применив простые механизмы, один сумел сдвинуть корабль с помощью немногих людей. Архимед придумал блок и посредством него спустил на воду громадный корабль".

Определение

Рисунок 1. Каждый подвижный блок в полиспасте даёт двукратный выигрыш в силе или скорости

Рисунок 2. Крепление каната при чётной и нечётной кратности полиспаста

Рисунок 3. Одинарные и сдвоенные полиспасты

Рисунок 4. Способы обеспечения вертикальности подъёма груза

Ответ: для обеспечения вертикальности подъёма груза.

Рисунок 5

Ответ: полиспаст может поднять груз весом 800 Н.

Чаще всего простые механизмы используют, чтобы получить выигрыш в силе. То есть меньшей силой переместить больший по-сравнению с ней вес. При этом выигрыш в силе достигается не «бесплатно». Расплатой за него является потеря в расстоянии, то есть требуется сделать большее перемещение, чем без использования простого механизма. Однако когда силы ограничены, то «обмен» расстояния на силу выгоден.

Подвижный и неподвижный блоки являются одними из видов простых механизмов. Кроме того, они являются видоизмененным рычагом, который также является простым механизмом.

Неподвижный блок не дает выигрыш в силе, он просто изменяет направление ее приложения. Представьте, что вам надо поднять за веревку тяжелый груз вверх. Вам придется тянуть его вверх. Но если использовать неподвижный блок, то тянуть надо будет вниз, в то время как груз будет подниматься вверх. В этом случае вам будет проще, так как необходимая сила будет складываться из силы мышц и вашего веса. Без использования неподвижного блока надо было бы прикладывать такую же силу, но она достигалась бы исключительно за счет силы мышц.

Неподвижный блок представляет собой колесо с желобом для веревки. Колесо закреплено, оно может вращаться вокруг своей оси, но не может перемещаться. Концы веревки (троса) свисают вниз, к одному прикреплен груз, а к другом прикладывается сила. Если тянуть за трос вниз, то груз поднимается вверх.

Так как здесь нет выигрыша в силе, то нет и проигрыша в расстоянии. На какое расстояние поднимется груз, на такое же расстояние надо опустить веревку.

Использование подвижного блока дает выигрыш в силе в два раза (в идеале). Это значит, что если вес груза равен F, то чтобы его поднять, надо приложить силу F/2. Подвижный блок состоит всё из того же колеса с желобом для троса. Однако здесь закреплен один конец троса, а колесо подвижно. Колесо движется вместе с грузом.

Вес груза - это сила, направленная вниз. Его уравновешивают две силы, направленные вверх. Одну создает опора, к которой прикреплен трос, а другую тянущий за трос. Сила натяжения троса одинакова с обоих сторон, значит, между ними поровну распределяется вес груза. Поэтому каждая из сил в 2 раза меньше веса груза.

В реальных ситуациях выигрыш в силе меньше, чем в 2 раза, так как поднимающая сила частично «тратится» на вес веревки и блока, а также трение.

Подвижный блок, давая почти двойной выигрыш в силе, дает двойной проигрыш в расстоянии. Чтобы поднять груз на определенную высоту h, надо чтобы веревки с каждой стороны блока уменьшились на эту высоту, то есть в сумме получается 2h.

Обычно используют комбинации из неподвижных и подвижных блоков - полиспасты. Они позволяют получить выигрыш в силе и направлении. Чем больше в полиспасте подвижных блоков, тем больше будет выигрыш в силе.